三角形外角性质如何证明?

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小旭聊职场
高粉答主

2021-09-20 · 我是一个职场小达人,对职场领域非常了解。
小旭聊职场
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解:在△abc中散培,∠acd=∠bac+∠b(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

在△ace中,∠bac=∠aec+∠ace(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

又∵ce平分∠acd(已知)

∴∠ace=1/2∠acd(角平分线定义)

∴∠bac>∠b(等式性质)

角的相关性质:

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)冲橡唯。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、在一如宴个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

AQ西南风
高粉答主

2021-09-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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三角形三个内角之和等于180度。

三角形的外角是某一内冲李锋角的邻补角,它与相邻的内角之和也是180度。

如果不管相邻内角的大小,就有散晌

三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

由于全体大于部分,所以

三角扰枝形的任一外角大于和它不相邻的任意一个内角。

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