Question

（2012?房山区一模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R1

（2012?房山区一模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的14；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U2，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为△P，若U1：U2=3：2．则下列结果正确的是（　　）A．R1=48ΩB．U1=24VC．U=36VD．△P=6W

Answer 1

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如图1所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如图2所示：

①、∵U_额=12V，P_额=6W，
∴灯正常发光时的电阻为：R_L=

U额2

P额

=

(12V)2

6W

=24Ω．
在图1状态下，P_L实=

1

4

P_额=

1

4

×6W=1.5W；
∴此时电路中的电流为：I₁²=

PL实

RL

=

1.5W

24Ω

=0.0625A²，
即I₁=0.25A；
∵在图2状态下，小灯泡正常发光，
∴此时电路中的电流为：I₂=

P额

U额

=

6W

12V

=0.5A．
②在图1状态下，U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（R₁+R₂），
在图1状态下，U₂=I₂R₁=0.5A×R₁，
即

U1

U2

=

0.25A×(R1+R2)

0.5A×R1

=

3

2

，
解得：R₂=2R₁①．
②、在图1状态下，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=0.25A×（R₁+R₂+24Ω）②，
在图2状态下，U=I₂（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+24Ω）③，
①②③组成方程组，
解得：R₁=24Ω，R₂=48Ω，U=24V；
则电压表的示数U₁为：U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V．
③、∵I₁=0.25A，I₂=0.5A，U=24V，
∴滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为：△P=U△I=U（I₂-I₁）=24V×（0.5A-0.25A）=6W．
故A、B、C不符合题意，D符合题意．
故选D．