Question

若分式3x-2分之x05+1的值为负数，X的取值范围是多少

Answer 1

因为x+1∕3x-2值为负数
所以有两种情况：①﹛x+1﹤0
3x-2﹥o 解得：次不等式组无解,为空集
②﹛x+1﹥0
3x-2﹤0 解得﹛x﹥﹣1
x﹤2∕3
则x的取值范围是：2∕3﹥x﹥﹣1

Answer 2

解：
令(x²+1)/(3x-2)<0
平方项恒非负，x²≥0，x²+1≥1>0，即分子恒为正
要不等式成立，3x-2<0
x<2/3
x的取值范围为(-∞，2/3)

解题思路：本题中分子为正，要不等式成立，分母为负，题目转化为求解不等式3x-2<0，解此不等式，即得x的取值范围。