Question

在什么条件下，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处连续；

(1)在点x=0处连续；(2)在x=0处可导；(3)在点x=0处导数连续
求详细答案！！

Answer 1

（1）当a>0时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处连续；

（2）当a>1时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处可导；

（3） 当a>2时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处导数连续。

扩展资料

法则

定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

定理三 连续函数的复合函数是连续的。

Answer 2

（1）当a>0时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处连续；
（2）当a>1时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处可导；
（3） 当a>2时，函数f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在点x=0处导数连续。

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示

Answer 4

南开的吧？。。。。。。。