已知数列{a n }的前几项和S n ,且2S n =(n+1)a n ,求数列{a n }的通项公式.

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2022-06-26
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∵2Sn=(n+1)an,∴n≥2时,2Sn=(n+1)an,两式相减,得:2an=(n+1)an-nan-1,nan-1=(n-1)an,anan−1=nn−1,an−1an−2=n−1n−2,…a3a2=32,a2a1=2,∴an=a1•a2a1×a3a2×a4a3×…×anan−1=a1×2×32×4...
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