Question

负数有算术平方根吗

Answer 1

没有，平方根定义：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根。算术平方根定义：若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。显然，负数无算数平方根。

算数平方根性质

双重非负性

在x=√a中a

1.a≥0（若小于0，则为虚数）

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

算数平方根产生

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。