请问：| |a|-|b| |小于等于|a-b|能否证明?
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证明:两个式子同时平方.得
| |a|-|b| |^2=(|a|-|b|)^2=a^2-2|a||b|+b^2
|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
主要是比较2|a||b|和2ab之间的大小.
当a*b0时,即a和b同正或同负时,||a|-|b| |等于|a-b|.
当a*b=0时,即a和b至少有一个为0时,||a|-|b| |等于|a-b|.
综上所述.| |a|-|b| |小于等于|a-b|
| |a|-|b| |^2=(|a|-|b|)^2=a^2-2|a||b|+b^2
|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
主要是比较2|a||b|和2ab之间的大小.
当a*b0时,即a和b同正或同负时,||a|-|b| |等于|a-b|.
当a*b=0时,即a和b至少有一个为0时,||a|-|b| |等于|a-b|.
综上所述.| |a|-|b| |小于等于|a-b|
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