Question

1.已知三角形ABC内接于圆O,角B=60度,AC=12,则O点到AC的距离是多少.？

Answer 1

1.画一个圆0,随意再画一个内角为60度的内接三角形.连接AO并延长与圆相交于D,连接DC,则DC垂直于AC,根据同弧所对的圆周角相等,角ADC=角B=60度,因为AC=12,所以AO=8根号3,O到AC距离为中位线,就=2根号3
2.过圆心做O垂直于AB,连接OB,则BO=4,AB=4根号2,AB一半为2根号2,所以三角形AOB为等腰直角三角形,就有圆周角为45度,或者是180°-45°=135°.,7,设半径为x
od与ac的交点为h
而且oh垂直ac
Oc=od=oh+hd
即r=1+x
Hc2=r2-1
Hd=r-1
Hd2=(r-1)2
Cd2=hc2+hd2
12=r2-1+(r-1)2
12=2r2-2r
R=3
答案是3,2,1）角AOC是120°，设AC中点为D，角AOD是60°再根据三角函数算就行了
2）角AOB是90°，AB所对的圆周角除了角AOB下面的还有它对面的一个角,0,1.已知三角形ABC内接于圆O,角B=60度,AC=12,则O点到AC的距离是多少.
2.已知圆O的半径等于4厘米,AB为圆O的弦,其长为4根号2厘米,求AB弦所对的圆周角的度数.
1.的答案是2根号3 2.的答案是45度或135度