已知tan2α=-2根号2且tanα>1,求[2cos平方α/2-sinα-1]/[根号2sin(π/4+α）]的值
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解析：∵tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=-2√2,
∴√2(tana)^2-tana-√2=0,
∴tana=√2,tana=-√2/2(舍去）
[2(cosa/2)^2-sina-1]/[√2sin(π/4+α）]
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=（1-tana)/(1+tana)
=(1-√2)/(1+√2)
=(1-√2)^2/(1-2)
=2√2-3
∴√2(tana)^2-tana-√2=0,
∴tana=√2,tana=-√2/2(舍去）
[2(cosa/2)^2-sina-1]/[√2sin(π/4+α）]
=(cosa-sina)/(sina+cosa)
=（1-tana)/(1+tana)
=(1-√2)/(1+√2)
=(1-√2)^2/(1-2)
=2√2-3
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