球的表面积公式是怎样推导出来的
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将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ\r\n面积微元:\r\ndS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ\r\n积分得:\r\nS表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ\r\n=-2π(R^2)cosθ|[0,π]\r\n=4πR^2
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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