Question

等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为30度，腰长为a,则其底边上的高为多少

等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为30度，腰长为a,则其底边上的高为多少

详细的解题过程，思路也要
谢谢了

Answer 1

答:底边的高为二分之一a,或二分之根号3a.
1.当三角形为锐角三角形时,一腰上的高与另一或喊谨腰的夹角为30度,那么可以求出顶角为90-30=60度,顶角为60度,而且是等腰三角形,那么衫基这个三角形为正三角形.
所以底边上的高为二分之根号3a.
2.当三角形为钝角三角形时,一腰上的高与另一腰的夹角为30度,那么可以求出顶角的补角为90-30=60度,那么顶角为180-60=120度,所以两底角均为30度,那么底边上的高为二分之一a.(在直角三角形中,30度的角所对的直角渗搏边等于斜边的一半)

Answer 2

答案是根号3a（3a在根号里）

因为等腰三角形，所以两腰相等，等于a
因为一腰毁笑上的高与另一腰的夹角为30度，所以等腰三角形的顶纤者含角为60度（因为高与腰的夹角为90度）

又因为等腰三角形底边上的高平分顶角
所以，利用勾股定理
求出 底边上的高为根号3a（嫌乱3a在根号里）