Question

如图，ce是三角形ABC的外角角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证角BAC等于角B加

如图，ce是三角形ABC的外角角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证角BAC等于角B加2倍角E

Answer 1

外角定律∠ACD=∠BAC+∠B ①消物搜 又1╱2∠ACD=∠E+∠B ② ,故∠ACD=2∠拿历E+2∠B ③,综上①③式，有∠BAC+∠B=2∠E+2∠B,两边同时减去一个∠B,得到∠BAC=∠B+2∠E
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Answer 2

∠DCE是⊿BCE的升掘森外角吵亩
∴∠DCE=∠B+∠E
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
即∠ACE=∠B+∠散和E
∵∠BAC是⊿ACE的外角
∴∠BAC=∠E+∠ACE=∠B+2∠E