Question

17题第二小题，还有18题

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Answer 1

　　解：17题，2小题，∵an=n，
　　∴bn=1/[n(n+1)(n+2)]=[(n+2)-(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=1/[n(n+1)-1/[n(n+2)=1/n-1/(n+1)-(1/2)[1/n-1/(n+2)]，
　　∴Tn=∑bn=∑[1/n-1/(n+1)]-(1/2)∑[1/n-1/(n+2)]=1/4-(1/2)[1/(n+1)-1/(n+2)]。
　　18题，(I)，取AD的中点为G，连接EG、BG。∵EA=ED，∴EG⊥AD，EG=√2；又∠BAD=60°、ABCD是菱形，∴△ABD是等边三角形，∴AB⊥BG，且BG=√3。∴AD⊥面BEG，而BE在面BEG内，∴AD⊥BE。
　　（II），由(I)可得EG⊥面ABCD(∵EG⊥AD、EG⊥BG，后者可在△BEG由勾股定理的逆定理)，又EF∥AC、AC在面ABCD内，∴EF∥面ABCD，∴EG是三棱锥F-BCD的高。∴VF-BCD=(1/3)EG*(S△BDC)=(1/6)(CD)^2sin60°=√3/3。供参考。