Question

f(x,y)=x2+y2-2x-4y+1的极值

Answer 1

问：f(x,y)=x2+y2-2x-4y+1的极值

答：亲亲您好！很高兴为您解答：首先求偏导数：∂f/∂x=2x-2∂f/∂y=2y-4令偏导数为0，解得极值点为(1,2)。然后求二阶偏导数：∂2f/∂x2=2∂2f/∂y2=2∂2f/∂x∂y=0由于二阶偏导数都是正数，说明该点为极小值点，函数在该点取最小值。因此，f(x,y)在点(1,2)处取得极小值，最小值为-6。