Question

增函数加减函数等于什么函数

Answer 1

增函数和减函数的运算关系如下：增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。

1、增函数的定义

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。

任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

2、证明

奇函数f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x）

偶函数h（-x）=h（x）

i（x）=f（x）+g（x）

i（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）=-（f（x）+g（x））=-i（x）

j（x）=f（x）-g（x）

j（-x）=f（-x）-g（-x）=-f（x）-（-g（x））=-（f（x）-g（x）=-j（x）

奇函数加，减奇函数会变成奇函数。

加偶函数，减偶函数，不一定。

增函数和减函数的加减关系也是不一定。

3、减函数的定义

减函数是函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）>f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数。一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）>f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数。

4、减函数的判断方法

当x1<x2时，f（x2）-f（x1）<0.即为减函数，函数值随自变量的增大而减小。