f(x)=-x³+3x²-3x+6在〔1,5〕上的最大值和最小值分别为?

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windowswodniw

2023-01-24 · TA获得超过11.4万个赞
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x=1时为最大值:

最大值

=-1+3-3+6

=5

x=5时为最小值:

最小值

-5³+3*5²-3*5+6

=-125+75-15+6

=-59

百度网友0aff9544b
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最值存在于导数为0处或者区间端点处。对函数求导f'(x)=-3x^2+6x-3=0,解得x=1,所以当x=1时,f(x)=-1+3-3+6=5,当x=5时,f(x)=-125+75-15+6=-59,所以最大值为5,最小值为-59
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