Question

倒代换换元法求积分，这一步怎么变得？

Answer 1

不要担心，一步一步来。
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第一、根本不存在什么第一类、第二类换元法
1、这是我们自己的，也就是中国微积分的说法，国际通用理论中根本无此分类。
2、因为我们热衷于凑微分法，所谓的第一类代换，就是可以运用凑微分的积分。
3、对于凑微分，我们百年来，并无给出具体定义，连英文名称都完全取不出来。
4、不可以对教师穷追猛打，不能质疑，否则教师一定恼羞成怒，没有一个例外。
5、所谓的第一类换元法，是可以一眼看出的凑微分，是因人而异，无一定之规。
6、所谓的第二类换元法，是一眼看不出的积分，不得不规规矩矩进行变量代换。
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第二、国际理论里，只有一种变量代换，也就是我们忽悠的第二类代换。
1、若参加国际考试，规规矩矩使用变量代换法，切勿使用凑微分法而自讨失败。
2、变量代换法的实质，其实就是化简，就是化简成能积分积得出来的标准式样。
3、由于变量代换法有很多类型，尤其是三角代换法，有固定模式，多练习即可。
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若有疑问，欢迎追问，有问必答。

追问

你对数学的发源和历史进程有刨根问底的研究啊，同济都这么写，一般老师也就跟着做了，国内主要是应试找套路，没人关注根本的东西

Answer 2

分子分母同时乘以t的6次方

追问

为什么同乘t^6

追答

整数次幂用起来方便啊，你不乘这个的话，分母上就还有负指数幂。乘完之后下一步刚好就可以用凑分法了