一乘二分之一，加二乘三分之一，加三乘四分之一加…二千零五分之二千
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一乘二分之一，加二乘三分之一，加三乘四分之一加…二千零五分之二千零六
解：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2005×2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
解：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2005×2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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