判断下列方阵是否可逆，可逆时，求其逆矩阵
2个回答
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第5题不可逆，因为行列式为0
第6题可逆，过程：
第7题，也可逆，
1 0 0 0 1 0 0 0
a 1 0 0 0 1 0 0
a^2 a 1 0 0 0 1 0
a^3 a^2 a 1 0 0 0 1
->
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -a 1 0 0
0 a 1 0 -a^2 0 1 0
0 a^2 a 1 -a^3 0 0 1
->
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -a 1 0 0
0 0 1 0 0 -a 1 0
0 0 a 1 0 -a^2 0 1
->
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -a 1 0 0
0 0 1 0 0 -a 1 0
0 0 0 1 0 0 -a 1
因此逆矩阵是
1 0 0 0
-a 1 0 0
0 -a 1 0
0 0 -a 1
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