Question

怎么估计下列积分的值

Answer 1

估计定积分估值定理，minf（x）×（b－a）《（a到b上的f（x）定积分）《maxf（x）×（b－a）
所以，
第一个最小值是2，最大值是17，所以左边填：6，右边填51
第二个最小值是1/10，最大值是1/2，所以左边填：1/5，右边填：2/5

追问

第二个左边和右边答案分别为3/5 1

追答

对我算错了
第二个最小值是3/10，最大值是1/2，所以左边填：6/10＝3／5，右边填：1

追问

第二个最小值最大值是怎么算出来的

追答

第二个函数的导数在[1,3]上小于0，所以在[1,3]单调减少，因此f（1）=1/2是最大值，f（3）=3/10是最小值

更一般的：如果函数在[a,b]上，不具有单调性，那完全可以利用导数求最值的方法，求出最大最小值呀。

追问

谢谢！

Answer 2

原式=∫dx+∫sin²xdx=π+∫1-cos2x/2 dx=π+1/2x-1/4sin2x
最后把x算出来就好了。

Answer 3

你也是精英专升本吗