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x>0,y>0
所以由均值不等式
x+y>=2√xy
当x=y时取等号
x+y=3
所以x=y=1.5时取等号
所以2√xy<=x+y=3
√xy<=3/2
xy<=9/4
所以xy最大值=9/4
所以由均值不等式
x+y>=2√xy
当x=y时取等号
x+y=3
所以x=y=1.5时取等号
所以2√xy<=x+y=3
√xy<=3/2
xy<=9/4
所以xy最大值=9/4
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设目标函数f(x,y)=xy-a(x+y)
f对x的偏导 y-a=0 （1）
f对y的偏导 x-a=0 （2）
且已知x+y=3 （3）
x>0 (4)
y>0 (5)
联立（1）（2）（3）(4) (5)得x=y=1.5
所以最大值为2.25
f对x的偏导 y-a=0 （1）
f对y的偏导 x-a=0 （2）
且已知x+y=3 （3）
x>0 (4)
y>0 (5)
联立（1）（2）（3）(4) (5)得x=y=1.5
所以最大值为2.25
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xy<=(x+y)^2/4=9/4
基本不等式啊
基本不等式啊
参考资料： 仅供参考，谢谢
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(3/2)^2=2.25
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