Question

已知，a平方减a等于3。b平方减b等于3且a不等于b则a+b的值为。 a2一a=3，b2

已知，a平方减a等于3。b平方减b等于3且a不等于b则a+b的值为。
a2一a=3，b2一b=3，a≠b，求a+b值

Answer 1

解法一：韦达定理
由a²-a=3，b²-b=3得：a、b是方程x²-x=3的两根
x²-x-3=0
由韦达定理得：a+b=-(-1)=1
解法二：
a²-a=3 ①
b²-b=3 ②
①-②
a²-a-b²+b=0
(a²-b²)-(a-b)=0
(a-b)(a+b)-(a-b)=0
(a-b)(a+b-1)=0
a≠b，a-b≠0，因此只有a+b-1=0
a+b=1

Answer 2

a²-a=3，b²-b=3，且a≠b
则a，b是方程x²-x-3=0的两个根，根据韦德定理，a+b=1

Answer 3

a²-a=3 （a-½）²=3+¼ a=±√13/2+½

b²-b=3 （b-½）²=3+¼ b=±√13/2+½

∵a≠b
∴a+b=√13/2+½-√13/2+½ =1