Question

若a＋b等于－3，ab＝2，那么（a－b）²的值是？

Answer 1

a+b=-3 (a+b)^2=9 即 a^2+2ab+b^2 = 9 , (a-b)^2= a^2-2ab+b^2

即(a+b)^2-4ab=1,结果是1

Answer 2

图

追问

为什么要等于4ab呢，而不是2ab

Answer 3

（a-b）²
=a²-2ab+b²
=a²+2ab+b²-4ab
=（a+b）²-4ab
=（-3）²-4×2
=9-8
=1

追问

为什么要等于4ab呢，而不是2ab

追答

因为：
＝a²-2ab+b²
＝(a²-2ab+b²+4ab)-4ab
=(a²+2ab+b²)-4ab

Answer 4

1

Answer 5

（a－b）²
=（a+b）²-4ab
=(-3)²-4x2
=1

追问

为什么要等于4ab呢

其实我只是想问这个而已

完全平方公式不是2ab吗

追答

（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
2ab-(-2ab)=4ab

追问

不是很明白。

昨晚我自己也算得是1但我忘了自己怎么算的。

追答

（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
（a+b）²-(a-b)²=a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）=4ab
所以
（a－b）²=（a+b）²-4ab