Question

请大神帮忙解答一下这道题，详解，谢谢！答对必采纳

Answer 1

z对x的一阶偏导数是f'x=x，
对y的一阶偏导数是f'y=y，
令两个偏导为0，得(0,0)是驻点
z对x的二阶偏导数f''xx=A＝1，
对x，y的二阶混合偏导数f''xy=B＝0，
对y的二阶偏导数f''yyC＝1，
所以AC－B²＝1＞0，A＞0，
所以(0,0)是极小值点

追问

那连续怎么判断？

追答

主要就是看它是不是间断点

比如像x偏导=xdx
假设求积分=x²/2

明显0不是间断点

所以(0，0)是连续点

追问

你也可以看一下我提的另一道题，答对了我也会采纳的

Answer 2

z=f(x,y)的全为分dz=xdx+ydy；因此∂z/∂x=x=0；∂z/∂y=y=0；
即(0，0)是f(x,y)的驻点。对该驻点求二阶偏导数：
A=∂²z/∂x²=1>0；B=∂²z/∂x∂y=0；C=∂²z/∂y²=1;
故B²-AC=-1<0；故(0，0)是z=f(x,y)的极小点。
故应选D.

追问

连续怎么判断？

追答

在(0,0)处的两偏导数都存在，因此该函数在(0,0）处必连续。说它在(0,0)不连续是错的。

追问

你也可以看下我提的另一个问题，如果解答对了，我会采纳的

追答

什么问题？在哪里？把链接号在此复制出来。

Answer 3

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