计算∫∫xy²dxdy,其中D区域由y=x和y=x²围成。

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想念你的心cM
2018-09-15 · TA获得超过4630个赞
知道大有可为答主
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先积x ∫∫xy2dxdy =∫[1→3] y2dy∫[1/y→√y] xdx =(1/2)∫[1→3] x2y2 |[1/y→√y] dy =(1/2)∫[1→3] y2(y-1/y2) dy =(1/2)∫[1→3] (y3-1) dy =(1/8)y^4-(1/2)y |[1→3] =81/8-3/2-1/8+1/2 =9
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