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d/dx 是一个整体，表示后面的部分（在这里是那个积分）求导数，所以第一步就是定义
dt 和前面的积分号可以看成是一个整体，是用来定义定积分的，在这里表示函数f(t)在区间[a,x]上的定积分。
不用把这些记号单独拿出来理解，虽然后面的知识会介绍单独解释也可以，和这些定义是符合的。
这个证明也很容易，只需根据导数的定义，得到这个导数实际上是 x到x+y的定积分除以y，由积分中值定理，是某个 f(x+ay)，0<a<1，y趋于0，由连续性，得到极限就是f(x)
不过也许这个证明超出你的理解了。
dt 和前面的积分号可以看成是一个整体，是用来定义定积分的，在这里表示函数f(t)在区间[a,x]上的定积分。
不用把这些记号单独拿出来理解，虽然后面的知识会介绍单独解释也可以，和这些定义是符合的。
这个证明也很容易，只需根据导数的定义，得到这个导数实际上是 x到x+y的定积分除以y，由积分中值定理，是某个 f(x+ay)，0<a<1，y趋于0，由连续性，得到极限就是f(x)
不过也许这个证明超出你的理解了。
追问
追答
积分符号需要和d结合起来，是一个整体，参考积分的定义，尤其是这里的不定积分，它表示原函数，也就是找到导数（对d后面的符号求导）等于被积函数的函数
d 本身是微分符合，表示求微分运算
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