Question

怎样求圆的圆心坐标？

Answer 1

回答如下：

1:如果已知方程式，则化简方程式。变为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 的格式，那么圆心坐标就为（a，b）

2:如果是画图。就要用垂弦定理、弦长公式、勾股定理等求出弦长再推导得坐标。

3:如果圆上两点连线过圆心，那么圆心是（x1+x2）/2，（y1+y2）/2

4:如果已知极坐标，那么先化简得出圆的方程再由第一步得出，

圆

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

中文名

圆形

外文名

circle

简称

圆

应用学科

数学、几何学

符号

⊙

标准方程

（x-a)2+（y-b)2=r2

圆的定义

第一定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1]（circle）。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

第二定义

平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。

.几何法：假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB| = k（k≠1）,过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90°。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,注意到唯k一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上。