Question

求大神教教我怎么证明0.3的循环等于三分之一

Answer 1

无法证明，若三分之一为零点三无限循环，三分之二为零点六无限循环。
三分之一加三分之二为一，而零点三无限循环加零点六无限循环不等于一。
原因是三分之一算下去总会有余数一

Answer 2

不等于，比如三分之一是一除以三，除不尽所以要用余数，0.333333…余0.0000…01，所以三分之一总是比0.33333…多0.00…01，这也是为什么0.3无限循环成三不等于一的原因

Answer 3

令X=0.33^得X=0.3+0.033^，等式两边同时乘以10等式成立，10X=3+0.33^,又X=0.33^.带入式中10X=3+X解得X=1/3证明得0.33^=1/3

Answer 4

假设x=0.333...,则10x=3.333...,10x-x=3,9x=3,x=3因此x=1/3

Answer 5

0.3的循环不等于三分之一，三分一等于0.3的循环余0.00...01