Question

已知一个三角形三边长a、b、c，满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则此三角形是______？

Answer 1

这样的题就是从(a-b)(a^2+b^2-c^)=0入手，两个数乘积等于零，那么这两个数其中一个数等于零或者两个数都等于零。所以遇到这种情况我们一般采用分步讨论的思想。

具体解题方法如下:

希望对你有所帮助！

Answer 2

解：∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a-b=0，或a2+b2-c2=0，
当a-b=0时，a=b，此三角形是等腰三角形，
当a2+b2-c2=0时，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形；
故答案为：等腰三角形或直角三角形．

Answer 3

因为a等于b，所以是等边三角形，望采纳

Answer 4

两个数相乘等于零，则至少有一个数为零。
①若两个式子均为0，即a=b且a²+b²=c²，则此时该三角形是以a和b为直角边的等腰直角三角形。
②如果第一个式子为零，第二个式子不为零，那能得到a=b，a²+b²≠c²，所以此时它是无直角的等腰三角形。
③如果第二个式子为零，第一个式子不为零，则能得到a²+b²=c²，a≠b，满足勾股定理，但不是等腰的。那么它便是个非等腰的直角三角形了。
综上所述，该三角形是等腰或直角或等腰直角三角形。

Answer 5

(a-b)(a²+b²-c²)=0
则a-b=0或a²+b²-c²=0
即a=b或a²+b²=c²
所以这是等腰三角形或者直角三角形