Question

2道初三数学有关的一元二次方程

1.关于x的一元二次方程2x^2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=____,方程解为____
2.利用旧墙为一边，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m^2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少？（旧墙长7m)

Answer 1

1.因为有两个相等的实根，
所以判别式k^2-4*2*1=k^2-8=0
k=正负2倍根号2
2.设长和宽分别是x,y
则x*y=20
2x+y=13
经计算有x=2.5 y=8 或 x=4 y=5
由于旧墙长7m，所以y不能等于8，故第一组解舍掉。
综上，x=4 y=5，即长方形场地的长和宽分别是5m和4m

Answer 2

解：（1）K=正负2倍根2；x1=x2=正负根2/2 （2）设长为x，则宽为(13-x)/2，所以x*(13-x)=40，解得x1=5，x2=8，所以长为5m时，宽为8m；长为8m时，宽为5m

Answer 3

第一题：k=2*2^0.5或k=-2*2^0.5
第二题 x+y=13
xy=20
解出来：.设长和宽分别是x,y
则x*y=20
2x+y=13
经计算有x=2.5 y=8 或 x=4 y=5
由于旧墙长7m，所以y不能等于8，故第一组解舍掉。
综上，x=4 y=5，即长方形场地的长和宽分别是5m和4m