Question

在前200个自然数中，各位数字之和能被7整除的自然数有多少个？

Answer 1

对所有数字进行分类
各位数字相加最大的是199
1+9+9=19
最大逗迅了
所以各位数字之和
能被7
整除
也只有7
和
14
只需要找出各位数字相加=7或者14的数就可模指裤以旦简了
相加得7的数字：7
16
25
34
43
52
61
70
106
115
124
133
142
151
160
相加得14的数字：59
68
77
86
95
149
158
167
176
185
194

Answer 2

设这自然数为1000a+100b+10c+d
其中a取值从0到4，b、c、d取值都是从0到9
则a+b+c+d=4n
因为a、b、c、d互不干扰，
所以a、b、c、d共有5000个取法
又因为a、b、银碧c、d分别都是连续的
所以锋磨举其和有1/4能被4整除
即5000/4=1250个
但按照上面的取值法，比题意多了0，少了5000
因为0符合条件，而5000不符合，所以要减去1个
所以有1249个自然游慧数其各位数字之和能被4整除