Question

已知梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是？

Answer 1

缺条件，不是定值，只能求出最大值25！过D作AC的平行线，交BC的延长线于E。因为AC‖DE，AD‖CE所以ACED为平行四边形，CE＝AD＝4角BDE＝角BOC＝90度所以BE＝10因为S三角形BAD＝S三角形CDE所以S梯形ABCD＝S三角形BDE＝1/2BD*DEBD^2+DE^2=BE^2=(4+6)^2=100***凡是以BE＝10为直径的圆，D是圆上的点，都能满足条件当BD＝ED＝AC时，即梯形为等腰梯形时S三角形BDE面积最大，为25即S梯形ABCD最大值为25