Question

怎么快速判断一个数是否为7的倍数？

Answer 1

方法一。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
方法二。一个数减去1001，所得结果如果能被7整除，这个数就能被7整除。
方法三。一个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被7、整除.这个数就能被7整除.。

Answer 2

可以使用“截尾法”：将这个数的个位数取掉，剩下的数减去个位数的2倍，看看所得到的数是否为7的倍数，如果是的话，则这个数可被7整除，如果不是的话，则不能被7整除。
如果得到的新数太大，不好心算是否为7的倍数，可对新数继续使用“截尾法”。
判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
，
59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推