Question

“已知两数的和与积，求这两数”的公式是什么？

我直说一次，这是小学3年级就有的附加题，那时候哪里来的方程还有代数？
不要方程，用算式→不要方程，用算式→不要方程，用算式
不要方程，用算式→不要方程，用算式→不要方程，用算式
不要方程，用算式→不要方程，用算式→不要方程，用算式
不要方程，用算式→不要方程，用算式→不要方程，用算式

Answer 1

你好，
这道题只能用方程来求
假设两数之和是c，两数之积是s
a+b=c ab=s
a=c-b
(c-b)*b=s
cb-b∧2=s
因为c和s都是定值
所以可以求出b
然后代入a加b等于c，求出a

Answer 2

已知两数的和与积，求这两数”的公式是什么？
已知两数的和与积，
这两数”的公式是什么？
假设两数之和是s1，两数之积是s2
a+b=s1, ab=s2
a=s1-b
(s1-b)*b=s2
s1b-b∧2=s2

Answer 3

(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)

拆括号，得
(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2
合并同类项，得
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
移项，得
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2
交换等式两边，得
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
两边同时开根号，得
a-b=±根号下(a+b)^2-4ab
这样求出来了两数的差，就变成了一个和差问题
设两数的和为n,积为m
a=(n-根号下n^2-4m)/2
b=n-a

Answer 4

我认为就是用韦达定理建立一元二次方程，求出两个根就求出这两个数了。

Answer 5

设这两数为x,y。其和为C,其积为S。
就有x+y=C------①
xy=S---------②
将①式变形代入②式即可算出。

这类题类似于已知长方形周长和面积，求长和宽。