Question

数学求周长的问题

Answer 1

解：连接AC,连接AD，过E点做EG//AF,交AD于G点
因为AB=BC=3，所以三角形ABC为等腰三角形
又因为角ABC=120°，角BAF=120°，所以BAC=30°，
可以解得AC=2*3*cos30°
因为AF=DE,且角AFE=角DEF=120°，所以梯形AFED为等腰梯形，又因为角AFE=120°，所以角FAD=60°，所以角CAD=30°，所以CD=AC*tan30°=2*3*cos30°*tan30°=3
等腰梯形AFED中，FE//AD，又因为AF//EG，所以四边形AFEG为平行四边形，所以AF=EG=2,又因为角DEG=60°且ED=2，所以三角形DEG为等边三角形，所以DG=2
AD=AC/cos30°=6，所以AG=6-2=4,所以EF=4
综上所述
周长为3+3+3+2+4+2=17

Answer 2

首先连接AC,AD，就有一个等腰梯形和一个等腰三角。然后根据条件把所有的角算出。最后用勾股定理计算每一条边的长。简答来说就是这样。

ABC是等腰三角，腰=3，做高BD垂直AC，因为BAD=30°，BD=1.5，勾股定理求出AD，则AC=2AD。
然后列一个关于AD，AC，CD的勾股定理方程，其中设AD=2x，则CD=x，剩下的自己求出，得到AD,DC的值。