两道数学证明题请教一下(过程详细)

 我来答
常春禚凰
2019-08-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:25%
帮助的人:1011万
展开全部
解1.
因为∠ADC=120°
所以∠DCE=60°,又因为AB=DC,DE平行于AB
所以∠B=∠DEC=∠DCB=60°
△DEC为等边三角形
又因为AC平分∠DCB
所以∠DAC=∠ACB=∠DCA=30°
2AB=BC=DC=AD
所以BE=EC=DC
由于平行四边形ADEB与△DEC等底同高
所以面积比为2:1
(平行四边形面积为与他等底同高三角形面积的2倍)

2.因为四边形ABCD为平行四边形且BE,CF平分∠ABC,∠DCB
所以∠1+∠2=0.5(∠ABC+∠DCB)=0.5×180°=90°
故∠BOC=90°

因为四边形ABCD为平行四边形且BE,CF平分∠ABC,∠DCB
所以∠1=∠ABE=∠AEB
△ABE为等腰三角形,AB=AE
同理FD=DC
又因为AB=DC
所以AE=FD
那么AD-AE=AD-FD=AF=ED

3.因为三角形BOC是等腰直角三角形
∠1=∠2=45°且BO=OC
那么∠DCB=∠ABC=∠A=∠D=90°,四边形ABCD为矩形
又因为∠1=∠2=∠3=45°
故BC=CD
四边形ABCD为正方形
微生廷谦龙碧
2020-04-18 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:24%
帮助的人:898万
展开全部
解:S△DEC:S四边形ABED=1:2
理由如下:因为四边形ABCD是梯形,AB=CD
且∠ADC=120°
所以三角形CDE是正三角形
连接AE,通过证明可得四边形ABED是平行四边形
所以AD=BE所以S△DEC:S四边形ABED=1:2

证明(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠ABC+∠BCD=180°
又因为BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
所以∠EBD+∠FCB=90°
即CF⊥BE
(2)AF=DE
通过全等证明
(3)四边形ABCD是正方形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式