在数列{an}中 a1=6, a(n+1)/an=n+3/n 那么{an}的通项公式是

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千蕊清莺
2020-04-28 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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用待定系数法,设:
a(n+1)+k(n+1)+b=-(an+kn+b)
展开对比原递推式的系数得:
-k-k=6,
-b-b-k=0
即k=-3,
b=1.5
所以{an-3n+1.5}
为首项
a1-3+1.5=-0.5,
公比为q=-1的等比数列
an-3n+1.5=-0.5(-1)^(n-1)=0.5(-1)^n
an=3n-1.5+0.5(-1)^n
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