Question

三角函数，证明下列恒等式？

Answer 1

利用三角函数的有关公式，具体求解过程如下图所示:

Answer 2

设(secxcotx)^2-(cotxcscx)^2=1
因为(secxcotx)^2-(cotxcscx)^2=(cotx)^2[(secx)^2-(cscx)^2]
因为secx=1/cosx，cscx=1/sinx，cotx=cosx/sinx.
所以(secx)^2-(cscx)^2=(1/cosx)^2-(1/sinx)^2=(sinx^2-cosx^2)/(sinx^2cosx^2)
所以(cotx)^2[(secx)^2-(cscx)^2]=(sinx^2-cosx^2)/sinx^4=1
所以1-cotx^2=sinx^2
因为cscx^2-cotx^2=1
所以-cotx^2=1+cscx^2
所以sinx^2=2-cscx^2=2+(1/sinx)^2
因为-1<=sinx<=1
所以0<=sinx^2<=1
所以等式无解。

Answer 3

secx=1/cosx
cscx=1/sinx
余切就不用说了吧 代入就行了