若m²+n²-m-4n+4¼=0，求m的n次方-mn的值
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解：由已知，m
2
+
n
2
–
m
–
4n
+
4/1/4
=
0，配方可得m
2
–
m
+
1/4
+
n
2
–
4n
+
4
=
0，即(m
–
1/2)
2
+
(n
–
2)
2
=
0，平方数大于等于零，所以有：
m
–
1/2
=
0
①；
n
–
2
=
0
②；
解得m
=
1/2而且n
=
2
；
原式
=
m
n
–
mn
=
(1/2)
2
–
(1/2)*2
=
1/4
–
1
=
-3/4
；
综上所述，m
n
–
mn
=
-3/4
。
2
+
n
2
–
m
–
4n
+
4/1/4
=
0，配方可得m
2
–
m
+
1/4
+
n
2
–
4n
+
4
=
0，即(m
–
1/2)
2
+
(n
–
2)
2
=
0，平方数大于等于零，所以有：
m
–
1/2
=
0
①；
n
–
2
=
0
②；
解得m
=
1/2而且n
=
2
；
原式
=
m
n
–
mn
=
(1/2)
2
–
(1/2)*2
=
1/4
–
1
=
-3/4
；
综上所述，m
n
–
mn
=
-3/4
。
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