Question

有一堆苹果，比30多比50少，平均分给6个人，多2个；平均分给9个人少1个。这堆苹果有多少？

Answer 1

6的倍数多2在30到50之间的数有：
6×5+2=32
6×6+2=38
6×7+2=44
加上1是9的倍数
32+1=33不能被9整除
44+1=45能被9整除
这堆苹果有44个。

Answer 2

平均分给6个人，多2个，前面讲了比30多比50少，以6的倍数算6×7=42+2=44，平均分给9个人少1个，9×5=45-1=44

Answer 3

设分给6个人时，每人分a个；分给9个人时，每个人分b个，即有以下关系式：
30＜6a+2=9b-1＜50①
30-2＜6a=9b-3＜50-2
28＜6a=9b-3＜48
6a=9b-3
2a=3b-1
a=b+（b-1）/2②
∵a、b均为正整数，
∴（b-1）/2必是整数，令其为t，即：
b-1=2t
b=2t+1③
把③代入②：
a=b+（b-1）/2
=2t+1+（2t+1-1）/2
a=3t+1④
把④、③代入①：
30＜6a+2=9b-1＜50
30＜6（3t+1）+2
=9（2t+1）-1＜50
30＜18t+8=18t+8＜50
30＜18t+8＜50
由30＜18t+8：
15＜9t+4
t＞11/9=1+2/9
t≥2；
由18t+8＜50：
t＜21/9=2+1/3
2≤t≤2
t=2⑤
把⑤代入①：
30＜18t+8＜50
30＜18×2+8＜50
30＜44＜50
答案是：这堆苹果共有44个

Answer 4

这堆苹果在31一49之间，并且是比6的倍数多2，比9的倍数少1。
6x6＝36 6x7＝42 6x8＝48
4x9＝36 5x9＝45
36＋2＝38 42＋2＝44 48＋2＝50
36-1＝35 45－l＝44
所以这堆苹果有44个。

Answer 5

解:依题意，设这堆苹果为x，那么，就有x/6=x-2，x=2.5倍数
x/9=x-1，x=1.25倍数
又30<x>50，那么，x=44