Question

∫sin(t^2)dt不定积分是什么？

Answer 1

答案：

∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt。

=∫1/2dt-∫（cos2t）/2 dt。

=∫1/2dt-1/4 d(sin2t)。

=t/2-(sin2t)/4+C。

(C为任意常数）。

不定积分公式：

∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

不定积分的积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。

含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。