10个数的和是1001,它们的最大公因数的最大值是多少请以我看得懂的方法

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抛下思念17
2022-05-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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假如他们的最大公因数为a,他们分别是{a*b1,a*b2,……,a*b10},其中b1,……,b10互质.
它们的和等于a*(b1+……+b10).要a最大,则(b1+……+b10)尽可能小.
1001=7*11*13
7最小,但不能分为十个互质的数之和.11可以(9个1和1个2,互质).
因此a就等于7*13=91,就是答案.
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