在小于50000的自然数中,能被11整除且数字和是13的数有多少个?

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回从凡7561
2022-06-07 · TA获得超过789个赞
知道小有建树答主
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①先考虑,两位数不存在;
②三位数是ABC,推知B必为1,所以三位数符合条件的有:2×3+1=7个.
②四位数ABCD满足条件的话,不可能是A+C=B+D,
可知A+C=12,B+D=1.或者相反.
所以四位数满足条件的数共有:6*3+3=21个.
三、五位数的满足条件的数ABCDE,不可能是:A+C+E=B+D,所以只能是A+C+E=12,B+D=1.也可能A+C+E=1,B+D=12.
奇位等于12的有:一、129、二138、三147、四156、五228、六237、七246、八 255、九336、十345、十一444.
其中一、二、三、六、七、十6组,每组可以组成4×2个,共48个.
四这一组可以组成4个
五九这两个可以组成8个,八这一组可以组成2个,最后444可以组成2个.然后加上奇位得1的7个.
所以五位数满足条件的有:
4×2×6+4+8+2+2+7=71个.
综上所知共:7+21+71=99个.
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