Question

画出函数y=log 2 x 2 的图象，并根据图象指出它的单调区间．

Answer 1

函数y=log 2 x 2 的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足f（-x）=log 2 （-x） 2 =log 2 x 2 =f（x），所以y=log 2 x 2 是偶函数，它的图象关于y轴对称．
当x＞0时，y=log 2 x 2 =2log 2 x，因此先画出y=2log 2 x（x＞0）的图象为c 1 ，再作出c1关于y轴对称的图象c 2 ，c 1 与c 2 构成函数y=log 2 x 2 的图象，如图所示：
由图象可以知道函数y=log 2 x 2 的单调减区间是（-∞，0），单调增区间是（0，+∞）．