Question

如图AB平行于CD EF平行于BP MN平行于PD 求角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7的度数

Answer 1

过点P作PH∥AB （H在∠4的异侧）
∵EF∥BP
∴∠FBP＝∠3 ∠BPE＝∠2（内错角相等）
∴∠ABP＝∠1+∠FBP＝∠1+∠3
∵MN∥PD
∴∠MDP＝∠5,∠DPN＝∠6（内错角相等）
∴∠CDP＝∠MDP+∠7＝∠5+∠7
∵AB∥PH
∴∠HPB＝∠ABP （内错角相等）
∴∠HPB＝∠1+∠3
∵AB∥CD
∴HP∥CD
∴∠HPD＝∠CDP＝∠5+∠7 （内错角相等）
∵∠HPB+∠BPE+∠4+∠DPN+∠HPD＝360
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝360