Question

三个连续自然数的乘积是210,求这三个数

Answer 1

1.
210=2×3×5×7=5×6×7
这三个数为：5,6,7
2.
两个质数最接近的时候,乘积最大
40=23+17
乘积最大为：23×17=391
3.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45能被3,9整除
所以123456789能被3,9整除
所以123456789是合数
4.
连续的9个自然数,
如果是从偶数开始,那么至少有5个偶数
中间至少还有一个是5的倍数
如果是从奇数开始,那么至少有4个偶数
中间至少还有一个是5的倍数
那么质数最多可能有9-5=4个
2,3,4,5,6,7,8,9,10（2,3,5,7是质数）
3,4,5,6,7,8,9,10,11（3,5,7,11是质数）
5.
根据题意,这三个数,相邻两个的差是6÷2=3
42560=2×2×2×2×2×2×5×7×19
=（2×2×2×2×2）×（5×7）×（2×19）
=32×35×38
这三个自然数为：32,35,38