已知三角形ABC中,AE:EB=1:2,BD:DC=2:1,AD与CE相交于点F,求EF/FC+A F/FD的值
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过点E作EG平行AD,交BC于点G,作DH平行CE,交AB于点H
在△BAD中: GD/BD=AE/AB=1/3, ∴GD=BD/3
在△CEG中: EF/FC=GD/DC=[BD/3]/[BD/2]=2/3
在△BCE中: EH/EB=CD/CB=1/3, ∴EH=EB/3=2AE/3===>EH=2/3AE
在△ADH中: AF/FD=AE/EH=3/2
∴EF/FC+AF/FD=2/3+3/2=13/2
在△BAD中: GD/BD=AE/AB=1/3, ∴GD=BD/3
在△CEG中: EF/FC=GD/DC=[BD/3]/[BD/2]=2/3
在△BCE中: EH/EB=CD/CB=1/3, ∴EH=EB/3=2AE/3===>EH=2/3AE
在△ADH中: AF/FD=AE/EH=3/2
∴EF/FC+AF/FD=2/3+3/2=13/2
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