Question

17和53和113除以同一个两位数所得的余数相同，则这个除数是多少

Answer 1

17和53和113除以同一个两位数，所得余数相同则除数为12，他们三个数除以12余数都为5。17÷12=1……5。53÷12=4……5。113÷12=9……5。

Answer 2

同余问题，这个数必定是两个同余数差的因数。
113-53=60
53-17=36
这个数是60和36的公因数，最大公因数是12，12的因数是两位数的只有12自己，所以12是要求的解。