求 x趋于0时 lim 根号下（1+x²）-1/x的极限.？
展开全部
分子是√(x²+1)-1吧?
用等价无穷小最简单了：
x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2
所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0,6,分子有理化，得：[√(1＋x²)－1]/x=1/[√(1＋x²)＋1]→1/2,2,根号（1+x²）-1~1/2x^2
结果应该是0,2,lim(x→0)[√（1+x²）-1]/x （等价无穷小代换,√（1+x²）-1~x/2)
=1/2,0,
用等价无穷小最简单了：
x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2
所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0,6,分子有理化，得：[√(1＋x²)－1]/x=1/[√(1＋x²)＋1]→1/2,2,根号（1+x²）-1~1/2x^2
结果应该是0,2,lim(x→0)[√（1+x²）-1]/x （等价无穷小代换,√（1+x²）-1~x/2)
=1/2,0,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
