Question

七年级数学，会者请进，不会者不要误导，

3²-1²=8=8*1
5²-3²=16=8*2
7²-5²=24=8*3
9²-7²=32=8*4
观察上诉例子有何规律?请你用含有N的式子表示出来.

Answer 1

任意两个连续奇数的平方的差(大减小),都可以化成8和另一个数的乘积. 其中"另一个数"为(大的奇数-1)/2.
代数表达式:
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
n>=1

如11^2-9^2=8*(11-1)/2=8×5,
3^2-1^2=8×1

Answer 2

2 2
n-(n-2)=8=8*[(n-2)-0]
2 2
(n+2)-(n-2+2)=16=8*[(n-2+2)-1]
依次类推

Answer 3

(n+2)²-n²=n*8,(n为正整数）

Answer 4

(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8*n

Answer 5

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8^n

Answer 6

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n